Введение

Адсорбция — это процесс самопроизвольного увеличения концентрации вещества (адсорбата) на поверхности другого вещества (адсорбента) на границе раздела двух фаз. Этот процесс происходит из-за нескомпенсированности сил межмолекулярного взаимодействия на границе раздела, что приводит к накоплению молекул адсорбата на поверхности. Обратный процесс называется десорбцией.   

В этом конспекте будет рассмотрена одна из важнейших теорий адсорбции — теория Ленгмюра. Модель Ленгмюра хорошо описывает хемосорбцию, где взаимодействие сильное и локализованное. При физосорбции при высоких давлениях наблюдается многослойная адсорбция, и тогда используется модель БЭТ.  Это предотвратит распространённую ошибку — применение Ленгмюра ко всем типам изотерм. 

Теория адсорбции Ленгмюра 

Поверхность адсорбента представлена совокупностью равномерно расположенных энергетически эквивалентных активных центров (локализованное место на поверхности адсорбента, обладающее повышенной энергетической способностью к взаимодействию с молекулами адсорбата). Такие центры обычно представляют собой выступы, впадины или дефекты на поверхности, где адсорбционные силы максимальны. Каждый активный центр способен адсорбировать только одну молекулу, что приводит к формированию мономолекулярного слоя адсорбата, а взаимодействие между активными центрами отсутствует.

В рамках теории Ленгмюра предполагается, что адсорбированные молекулы не взаимодействуют друг с другом, а процесс мономолекулярной адсорбции локализован (означает, что молекулы адсорбата фиксируются и удерживаются на строго определённых активных центрах поверхности адсорбента без перемещения по поверхности), что приводит к формированию одного слоя адсорбата на поверхности без перекрытий и взаимного влияния между занятыми центрами, но для большинства пористых материалов этой теории  недостаточно, и используется расширенная модель БЭТ (см. Шекунов), учитывающая многослойное покрытие. 

Формула Ленгмюра: 

Уравнение Ленгмюра описывает зависимость количества адсорбированного вещества (a) от давления газа (p), где параметр  представляет собой максимальную ёмкость мономолекулярного слоя (предельную адсорбцию (a∞), а константа равновесия (Kp) характеризует сродство адсорбента к молекулам адсорбата, отражая энергетическую характеристику активных центров поверхности для адсорбции. 

Этапы построения изотермы Ленгмюра. 

Получение экспериментальных данных.

Линеаризация по Ленгмюру и нахождение a∞, Kp

Для линеаризация используется следующая формула : 

Среднее значение p = 10 + 20 + 50 + 100 / 4 =45 торр 

Среднее значение p/a = 20 + 25 + 38.46 + 62.50 / 4 = 36.49 торр*г/ммоль 

Сумма  отклонений : 

S_xy =  Σ(p_i – p_ср)*(p/a_i — P_ср/a) = (10 — 45)(20 — 36.49) + (20-45)(25-36.49) + (50 – 45)(38.46 — 36.49) + (100 – 45) (62.5 — 36.49) = 2304.8 (торр^2*г/ммоль) 

S_xx = Σ(p_i –p_ср)² = 4900 

Наклон: b = S_xy / S_xx = 0.47 
Сдвиг : a = p_ср / a — b*p_ср = 15.34  
a_∞ = 1/b = 2.13 ммоль/г 
K = b/a = 0.0306 торр^-1

Заключение

Теорема Ленгмюра нужна для описания процесса адсорбции газа на поверхности твердого адсорбента с учетом формирования мономолекулярного адсорбционного слоя. Она позволяет:

• Моделировать зависимость количества адсорбированного вещества от давления газа, учитывая, что поверхность адсорбента имеет ограниченное число активных центров, каждое из которых может захватывать только одну молекулу (мономолекулярная адсорбция).
• Учитывать ограниченность адсорбционной поверхности, то есть что при насыщении все места заняты и дальнейшее увеличение давления не увеличивает адсорбцию.
• Грубо описывать адсорбцию на однородной поверхности без взаимодействия между адсорбированными молекулами.
• Выявлять константу равновесия и максимальную адсорбцию, что важно для характеристики адсорбента и условий адсорбционного процесса.

В отличие от уравнения Генри, справедливого для малых давлений, уравнение Ленгмюра учитывает насыщение поверхности, что делает его фундаментальным для анализа и проектирования процессов адсорбции и очистки газов, катализаторов и других систем с поглощением на поверхностях